1. Tứ giác
Định nghĩa:
- Tứ giác ABCD là một hình gồm bốn đoạn thẳng AB , BC , CD , DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng
không cùng nằm trên một đường thẳng.
- Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào
Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Định lý tổng các góc của một tứ giác:Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360 độ.
2. Hình thang
Định nghĩa:Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180 độ.
Nhận xét:
- Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
- Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
3. Hình thang cân
Định nghĩa:Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tính chất:
- Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
- Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
4. Đường trung bình của tam giác - Của hình thang
- Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì
đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
- Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
- Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
△ ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Suy ra MN là đường trung bình của △ ABC.
Do đó: \[MN//BC \text{, } {MN} = {1 \over 2}*BC \]